Cambridge ospita un dibattito sul ruolo dell’IA nella risoluzione dei problemi più difficili della matematica

Gli strumenti di intelligenza artificiale assistono attualmente i matematici nella scrittura e verifica delle dimostrazioni, innescando un dibattito su se l’intelligenza artificiale possa davvero trasformare la ricerca matematica.

L’intelligenza artificiale potrebbe essere sul punto di trasformare la matematica, con strumenti AI che attualmente aiutano nella scrittura e nella verifica di dimostrazioni matematiche. New Scientist (NS) ha riferito che una importante conferenza all’Università di Cambridge a giugno ha riunito 100 eminenti matematici per esaminare il crescente ruolo dell’IA nella formalizzazione e verifica del lavoro matematico.

“È un po’ travolgente”, ha detto Jeremy Avigad della Carnegie Mellon University, uno degli organizzatori, come riportato da NS. “Prima era una cosa di nicchia, marginale. Improvvisamente, mi ritrovo popolare”, ha notato.

I due strumenti più discussi alla conferenza erano AlphaProof di DeepMind e Trinity di Morph Labs. AlphaProof ha attirato l’attenzione dopo aver ottenuto una medaglia d’argento alle Olimpiadi Internazionali di Matematica e da allora ha dimostrato parte del teorema dei numeri primi utilizzando strumenti di verifica formale, come notato da NS.

“Volevo fare una demo di come AlphaProof potesse essere utilizzato nella vita reale”, ha detto Thomas Hubert di DeepMind, come riportato da NS.

Nel frattempo, in un altro recente evento, 30 dei migliori matematici si sono riuniti in silenzio all’UC Berkeley per testare l’o4-mini di OpenAI, una potente versione compatta di ChatGPT. Il gruppo ha utilizzato messaggi criptati per proteggere i loro dati mentre presentava 300 problemi matematici non testati al sistema di intelligenza artificiale. Il sistema AI, o4-mini, ha ottenuto un sorprendente successo risolvendo il 20% dei problemi presentati, superando così le prestazioni delle sue versioni precedenti.

“Ho colleghi che hanno letteralmente detto che questi modelli si stanno avvicinando alla genialità matematica”, ha detto Ken Ono, un giudice e matematico presso l’Università della Virginia. In un caso, il bot ha esaminato la letteratura precedente, semplificato la questione e l’ha risolta in pochi minuti. “Stava cominciando a diventare davvero impertinente […] Questo è spaventoso”, ha aggiunto Ono.

Nel frattempo, Trinity, creato dalla statunitense Morph Labs, converte automaticamente la matematica scritta a mano in codice formale. Di recente ha contribuito a dimostrare una parte della controversa congettura ABC. Kevin Buzzard dell’Imperial College di Londra l’ha descritta come una dimostrazione unica nel suo genere. “Una macchina ha appena tradotto l’intera cosa in Lean”, ha detto.

Tuttavia, alcuni studiosi rimangono scettici. Rodrigo Ochigame dell’Università di Leiden ha notato: “Hanno pubblicato solo un singolo risultato, forse accuratamente selezionato […] Non hanno nemmeno detto se hanno testato il loro sistema su altri teoremi”, come riportato da NS.

Altri, come Timothy Gowers di Cambridge, sono ottimisti: “Nei prossimi anni, ci saranno cambiamenti nel modo in cui facciamo matematica che saranno paragonabili per importanza ai cambiamenti apportati da email, LaTeX, arXiv e Google”, come riportato da NS.